Lokalne warunki w Krakowie wymusiły intensywne działania w zakresie konieczności powiększenia ilości i poprawy jakości dostarczanej wody. Dla przykładu można przytoczyć kwestie rzutujące na warunki funkcjonowania krakowskiego wodociągu w ciągu ostatniego półwiecza:
• w roku 1957 w głównym źródle wody, rzece Wiśle, poziom zawartości fenolu osiągnął wartość 1,6 mg/m³ (wielkość tolerowana – 5 mg/m³), w roku 1960 zawartość chlorków wynosiła 200 mg/dm³, a w roku 1983 wynosiła już 1650 mg/dm³,
• w Krakowie liczba ludności w roku 1980 w stosunku do 1938 r. wzrosła o 81% (np. w Łodzi – 26%, w Warszawie – 16%), w roku 1960 liczba ludności wynosiła 488 tys., a w roku 1980 już 716 tys. (wzrost o 47%),
• opracowanie pod koniec lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku koncepcji Wielkiego Krakowa (Krakowskiego Zespołu Miejskiego), zakładającej wzrost liczby ludności w programie perspektywicznym do poziomu 1150 tys. mieszkańców i praktycznie powiększającej obszar KZM o wszystkie przylegające gminy; w koncepcji Wielkiego Krakowa założono, że średnie dobowe zapotrzebowanie na wodę wyniesie 790 tys. m³ (tj. około 690 dm³/mk), a maksymalne dobowe zapotrzebowanie będzie wynosić 911 tys. m³.

    Skutki przytoczonych powyżej uwag niosły dla krakowskiego systemu wodociągowego konieczność podjęcia określonych działań:
• rezygnację z poboru wody z rzeki Wisły (ograniczenie do jej niewielkiego dopływu) i konieczność budowy nowych ujęć (z rzeki Rudawy w 1955 r., z rzeki Dłubni w 1960 r., z rzeki Raby w 1974 r.),
• podjęcie rozbudowy sieci wodociągowej (1938 r. – 248 km, 1950 r. – 375 km, 1980 r. – 1 140 km, 2008 r. – 1 980 km),
• rozbudowę systemu zbiorników sieciowych w celu zwiększenia ich pojemności (1960 r. – 28 550 m³, 1976 r. – 94 170 m³, 1994 r. – 189 670 m³, 2001 r. – 277 170 m³), znaczące zwiększenie wydajności ujęć wody.

    Funkcjonujące do roku 1974 ujęcia wody były zlokalizowane na lewobrzeżnych dopływach rzeki Wisły, co skutkowało również określonymi kierunkami zasilania systemu dystrybucji wody. W tej sytuacji prawobrzeżna część miasta była zasilana przy wykorzystaniu kilku połączeń poprzez rzekę Wisłę. Przepustowość tych połączeń była dostosowana do zapotrzebowania na wodę tej części miasta, która była zdecydowanie mniejsza od wielkości poborów wody w dzielnicach zlokalizowanych na lewym brzegu. Wprowadzenie znaczących ilości wody z ujęcia na rzece Rabie spowodowało zmianę akcentów kierunków zasilania systemu dystrybucji wody, gdyż największe ilości wody dopływały do miasta od strony prawobrzeżnej i możliwość prawidłowego zagospodarowania dodatkowego zasilania zależała w istocie od przepustowości przerzutu wody na lewy brzeg Wisły. Zatem wymagało to nowego, kompleksowego spojrzenia na funkcjonowanie całej sieci wodociągowej, które musiało
nie tylko uwzględniać rozbudowę układu rurociągów tranzytowo-magistralnych w obrębie miasta, ale również ich współdziałanie z systemem istniejących i przewidywanych do budowy zbiorników sieciowych w układzie przestrzennego ich rozmieszczenia.

Rozwój modelu na tle dostępnych narzędzi
    Koniec lat siedemdziesiątych ubiegłego wieku stanowił początek prac w Politechnice Krakowskiej nad opracowaniem komputerowego modelu sieci wodociągowej Krakowa. Już na wstępie pojawiły się pytania:
• jaką zastosować metodę do odwzorowania funkcjonowania sieci przy uwzględnieniu faktu, że mamy system wielostronnie zasilany, wielozbiornikowy, o mieszanej strukturze (pierścieniowy i otwarty)?
• jakie narzędzia matematyczne zastosować do obliczeń?
• jaki jest potrzebny i możliwy do użycia potencjał obliczeniowy komputera?

    Odpowiedzi na te pytania z perspektywy obecnego stanu wiedzy wydają się więcej niż banalne, ale w tym czasie stanowiły poważny problem. Tak naprawdę rozwój właściwych narzędzi matematycznych przydatnych do obliczeń złożonych struktur hydraulicznych został zapoczątkowany w latach 1934-36 publikacjami Crossa i Łobaczewa. Przedstawiona przez nich metoda pozwalała skutecznie obliczać wyłącznie sieci pierścieniowe, w dodatku przy znacznym ograniczeniu wielkości zadania ze względu na niską zbieżność do rozwiązania i przy z góry zdeterminowanych wydatkach ze zbiorników i pompowni. Pomimo swoich wad było to narzędzie stanowiące swoisty fundament, na bazie którego kolejni autorzy (np. 1959 r. – Jaresko, 1969 r. – Stuckey) proponowali kolejne modyfikacje metody. Dopiero w 1987 r. E. Todini oraz S. Pilati opublikowali metodę gradientu globalnego będącą zmodyfikowaną wersją metody Newtona-Raphsona. Metoda ta znalazła zastosowanie w opublikowanej w 1993 r. aplikacji Epanet, a więc około 15 lat po tym jak w Politechnice Krakowskiej rozpoczęto prace nad symulatorem i modelem hydraulicznym sieci krakowskiej.
    Narzędzia komputerowe dostępne pod koniec lat siedemdziesiątych nie pozwalały na przeprowadzenie obliczeń dla sieci wodociągowej Krakowa, między innymi ze względu na jej mieszaną strukturę i wielozbiornikowość, w szczególności z powodu bardzo zróżnicowanej wysokości położenia zbiorników (zbiornik Siercza – 344 m npm, zbiornik Krzemionki – 251 m npm). Owo zróżnicowanie wysokościowe, przy przyjęciu zdeterminowanych poziomów napełnienia zbiorników, było przyczyną pojawiania się niestabilności objawiających się „fałszywymi” przepływami w układzie rurociągów, stanowiących wzajemne połączenie poszczególnych zbiorników.
    Przystępując do budowy modelu krakowskiej sieci zdecydowano się na rozwiązanie, w którym dla każdego jej węzła zbudowano równanie bilansujące wartości dopływu rurociągami i poboru wody w węźle. Otrzymano w ten sposób układ równań nieliniowych, do rozwiązania którego zastosowano metodę chwilowej linearyzacji, wykorzystującej fakt ukrycia nieliniowości we współczynnikach równań.
    Zastosowanie opisanej metody umożliwiło obliczanie sieci wodociągowych o dowolnie złożonej strukturze, rozwiązując tym samym jeden z istotniejszych problemów – ograniczenie struktury sieci. Na podkreślenie zasługuje fakt, że to był początek lat osiemdziesiątych. Podobna metoda, przy czym należy zaznaczyć, że pod względem numerycznym bardziej efektywna, została zastosowana w ogólnie dostępnym programie Epanet dopiero w roku 1993.
    W opracowanej aplikacji zastosowano jeszcze jedną nowość, a mianowicie umożliwiono obliczenia sieci przy uwzględnieniu zmienności warunków jej pracy (zmienności poborów wody i zasilania). Ujmując to inaczej, wprowadzono do obliczeń czynnik czasu kształtujący wspomnianą zmienność. Przyjęto, że podstawowym okresem pracy sieci jest doba, gdyż w każdej kolejnej dobie warunki funkcjonowania sieci są w czasie bardzo do siebie podobne (niekoniecznie pod względem ilości, ale tendencji). Ponadto założono, że warunki pracy sieci są na tyle wolnozmienne, że dopuszczalne jest przyjęcie np. 15-minutowych interwałów czasowych, dla których zakładano stacjonarny charakter pracy sieci, a po ich upływie wyznaczano nowe wartości poboru wody, zasilania systemu i nowe poziomy napełnienia zbiorników. Dzieląc zatem dobę na 15-minutowe, stacjonarne przedziały czasowe uzyskuje się w istocie dynamiczne odwzorowanie charakteru pracy systemu wodociągowego. I tutaj należy podkreślić, że ten charakter odwzorowania pracy sieci stanowił unikalne rozwiązanie przez szereg lat, do czasu aż podobne rozwiązanie pojawiło się w programie Epanet.
    Sieci wodociągowe eksploatowane są w bardzo różnych warunkach, m.in. w warunkach deficytu dostawy wody czy też przy ciśnieniu niższym od wymaganego przez odbiorców. Przyczyny takich stanów mogą być różne. Mogą być spowodowane przez awarie (pompowni, rurociągów), ale mogą mieć źródło w ciągłym deficycie dostawy wody. Niedobór ciśnienia powoduje zwykle, że część odbiorców nie może pobrać potrzebnej ilości wody (np. z powodu niewłaściwej pracy przyborów sanitarnych) lub zupełnie jest pozbawiona dostawy wody. Należy podkreślić, że w latach osiemdziesiątych miasto Kraków borykało się z permanentnie występującym deficytem dostawy wody. W sposób naturalny zjawisko to wymagało odwzorowania w symulatorze. Zatem dla symulacji tego typu zdarzeń, w opracowanym programie wprowadzono zależność określającą w sposób wymierny wpływ niedoboru ciśnienia na wartość rzeczywistego poboru przez odbiorcę. Pozwoliło to w mierzalny sposób określać skutki występującego deficytu lub awarii systemu. Opisane rozwiązanie w sposób zdecydowany wyróżnia opracowany program pośród innych symulatorów spotykanych na rynku, gdzie zależność ta nie jest brana w ogóle pod uwagę.

Zbiornik wody pitnej w Sierczy.

Ówczesny komputer
    Na początku lat osiemdziesiątych potencjał obliczeniowy ówczesnych komputerów w stosunku do obecnego stanu był więcej niż mizerny. Komputery o większej mocy obliczeniowej (np. ODRA serii 1300) były w posiadaniu bardzo niewielu placówek, a dostęp do nich był utrudniony, co mogłoby w znaczącym stopniu skomplikować proces przygotowywania modelu i pracy nad symulatorem, gdyż tzw. czas obrotu zadania (od złożenia danych do otrzymania wyników) byłby bardzo wydłużony. Wobec takiego stanu rzeczy zdecydowano się na wykorzystanie do obliczeń komputerów o nieco mniejszym potencjale obliczeniowym, co jednakże nie oznaczało zwiększenia ograniczeń rozmiaru modelu. Pierwszy model powstawał na komputerze MERA 400, a aplikacja nim zarządzająca została napisana w języku programowania Turbo Pascal. Ówcześnie ten rodzaj jednostki obliczeniowej był dostępny w Politechnice Krakowskiej, zaś wybrany język programowania ze względu na walory samego kompilatora, jak i dostępne struktury danych i – co istotne – model zarządzania dostępną pamięcią, był w tym czasie najbardziej przydatny do skomplikowanych obliczeń naukowo-technicznych. Równocześnie dostępne biblioteki procedur i funkcji umożliwiały wzbogacenie programu o proste elementy graficzne służące do wizualizacji sieci. W tamtych czasach praktycznie jedynym sposobem komunikacji użytkownika z komputerem był terminal znakowy. Systemów graficznych typu Windows praktycznie nie było (Windows 1 – 1985 r., Windows 3.11 – 1993 r.), a pierwszą, prototypową mysz zaprezentowano dopiero w roku 1981. Dzięki trafnemu wyborowi środowiska programistycznego, w latach dziewięćdziesiątych opracowany model wraz z aplikacją nim zarządzającą mógł zostać bez żadnych trudności przeniesiony na komputer osobisty typu PC. Podstawowym ograniczeniem dla ówczesnych komputerów była tzw. długość słowa maszynowego (zawierająca się w 16 bitach), która w sposób istotny ograniczała przestrzeń adresową pamięci komputera do zaledwie 1MB, co w konsekwencji również ograniczało rozmiar modelu (liczba uwzględnianych węzłów sieci i innych struktur, które musiały znaleźć się w pamięci operacyjnej). Język Turbo Pascal pozwalał na częściowe obejście tego ograniczenia poprzez wykorzystanie techniki nakładkowania, tj. wykorzystanie możliwości podziału programu komputerowego na składniki, które mogły być w zależności od potrzeb umieszczane w pamięci operacyjnej, a tworzone w ich obrębie struktury, takie jak kolejki czy macierze, zwalniane wraz z opuszczeniem bloku kodu.
    Rozwój komputerów PC i związany z tym lawinowy wzrost ich potencjału obliczeniowego obalał kolejne bariery na drodze ku efektywnemu i coraz bardziej złożonemu modelowaniu warunków hydraulicznych. Jednym z kluczowych czynników w tym rozwoju była zmiana długości słowa maszynowego na 32 bitowe i związane z tym powiększenie dostępnej konwencjonalnej przestrzeni adresowej pamięci operacyjnej do 4 GB. Równocześnie kod symulatora został przeniesiony do zorientowanego obiektowo środowiska Delphi będącego naturalnym następcą Turbo Pascala. Krok ten umożliwił powiększenie stopnia złożoności modelu sieci wodociągowej Krakowa z 600 do ponad 24 000 węzłów. Ponadto rozwój techniki pozwolił w końcu na to, by interface stworzonego symulatora mógł wykorzystać możliwości, jakie daje środowisko graficzne, by znacząco usprawnić procedury wprowadzania danych i ich modyfikacji oraz prezentacji wyników obliczeń. Należy podkreślić fakt, że stopniowo wprowadzane zmiany w obrębie aplikacji były oparte na wieloletnich doświadczeniach związanych z poprzednimi wersjami oprogramowania. W efekcie tych działań powstała aplikacja pozwalająca opisać struktury wodociągowe w sposób bardzo zbliżony do inżynierskiego, a prezentowane wyniki obliczeń w przystępny sposób obrazują zmiany wybranych parametrów zarówno w podejściu globalnym, na tle całego systemu, jak i lokalnie, podczas szczegółowej analizy pojedynczych składników budujących sieć.
    Zwiększenie złożoności modelu pociągnęło za sobą wzrost wymagań odnośnie mocy obliczeniowej komputera zarządzającego modelem oraz konieczność wykorzystania bardzo złożonych i wysublimowanych narzędzi matematycznych, pozwalających w zadowalającym czasie realizować wymagane obliczenia hydrauliczne. Z tego powodu wykorzystano bardzo wydajny silnik obliczeniowy udostępniany wraz z aplikacją Epanet, równocześnie zachowując wszystkie dotychczasowe walory rodzimego symulatora. Aktualnie aplikacja zarządzająca modelem sieci krakowskiej realizuje obliczenia hydrauliczne, rozwiązując układ równań nieliniowych o ponad 24 000 niewiadomych w czasie nieprzekraczającym ułamka sekundy. Aby mieć pełny obraz systemu w przedziale całej doby, obliczenia te powtarzane są dla kolejnych obciążeń zapotrzebowaniem na wodę z krokiem czasowym 10 minut, uzyskując komplet wyników obliczeń w czasie kilku sekund. Należy podkreślić, że obliczenia realizowane są dla systemu o strukturze mieszanej, z dużą ilością zbiorników, pompowni i stref zróżnicowanego ciśnienia, a uzyskiwane wyniki, np. odnośnie ciśnienia wody w znacznej mierze pokrywają się z odczytami w terenie z dokładnością do 3 metrów.

Rozwój systemu wodociągowego a model sieci
    Przydatność modelu można ocenić na podstawie jego zgodności z obiektem rzeczywistym i aby taką zgodność uzyskać przeprowadza się jego kalibrację, co oznacza porównywanie kolejnych wyników obliczeń z pomiarami uzyskiwanymi na wybranych elementach sieci wodociągowej. Wspomniana kalibracja modelu była przeprowadzana wielokrotnie z powodu zmieniających się warunków eksploatacji spowodowanych zmianami wielkości poborów wody, strefowania i sukcesywnie oddawanymi do eksploatacji nowymi rurociągami. Pierwsza kalibracja została przeprowadzona na początku lat osiemdziesiątych. Był to w tym czasie proces trudny z powodu małego stopnia opomiarowania sieci wodociągowej i wymagał przeprowadzania dodatkowych pomiarów ciśnienia w wybranych jej punktach. Do kalibracji tej wykorzystano wiedzę zgromadzoną pod koniec lat siedemdziesiątych przez pracowników Politechniki Krakowskiej, kiedy to szczegółowo opisano zmiany chropowatości przewodów eksploatowanych w różnych przedziałach czasowych. Informacje te w znaczącym stopniu ułatwiły przeprowadzenie kalibracji modelu. Następne prace związane z kalibracją modelu były realizowane w latach dziewięćdziesiątych i dwukrotnie po 2000 roku. Długoletni okres trwania prac nad modelem sieci wodociągowej pozwolił jego autorom na dogłębne poznanie jej specyfiki, wobec czego opisywane kalibracje doprowadzały do powstania modeli, których zgodność z obiektem rzeczywistym można uznać za bardzo wysoką. Porównywane wartości ciśnienia obliczonego i zmierzonego w punktach kontrolnych nie odbiegały od siebie o więcej niż 3 m, a często różnica ta była znacznie mniejsza. 
    Przeprowadzane obliczenia w tak długim okresie eksploatacji i rozwoju modelu obejmowały kilkaset różnych wariantów. W początkowym etapie modelowania warianty miały dać odpowiedź na pytanie, w jaki sposób przerzucić wodę z prawego na lewy brzeg rzeki Wisły i w ten sposób zagospodarować dopływające znaczne ilości wody od strony ujęcia z rzeki Raby. Koncepcja opracowana przez krakowskie Biuro Budownictwa Komunalnego polegała na budowie węzła (Nastawni Piaski Wielkie) rozdzielającego napływającą wodę na cztery kierunki zasilania:
• zbiornika Kopiec i jego rejonu,
• zbiornika Krzemionki,
• Nowej Huty ze strefą Mistrzejowice,
• rejonu Bieżanowa ze zbiornikiem Kosocice.

    Układy sieci tranzytowej, realizujące opisane powyżej kierunki zasilania, miały sumaryczną długość ponad 20 km i były położone w obrębie miasta. Budowa ich wymagała odpowiedniego przygotowania oraz czasu realizacji i była przeprowadzana etapowo. W związku z tym przy nasilającym się deficycie dostawy wody (ujęcie Raba w pierwszej połowie lat osiemdziesiątych nie osiągnęło jeszcze planowanej wydajności) konieczne były rozwiązania tymczasowe, jak np. budowa rurociągu położonego na chodniku mostu w rejonie ulicy Starowiślnej. Jednocześnie połączenia lewego i prawego brzegu Wisły wzdłuż istniejących mostów, istniejące w starym układzie funkcjonowania sieci wodociągowej, musiały zostać wyłączone, by wprowadzone dodatkowe ilości wody na lewy brzeg Wisły nie zasilały niżej położonego zbiornika Krzemionki znajdującego się na prawym brzegu.
    Wprowadzanie do systemu nowych elementów, modyfikacja warunków eksploatacji już istniejących wymagały wielowariantowych obliczeń w celu uzyskania oceny ich skuteczności i efektywności. Ponadto badania modelowe obejmowały różne scenariusze sytuacji awaryjnych wybranych elementów w celu uzyskania oceny ich skutków i ewentualnego przygotowania odpowiednich pakietów działań operacyjnych i modernizacyjnych. Należy podkreślić, że lata osiemdziesiąte dla krakowskiego systemu wodociągowego były okresem występującego permanentnie deficytu dostawy wody, na co nakładały się problemy eksploatacyjne ujęć wody na rzece Dłubni i Rudawy z powodu występującej w nich okresowo niezadawalającej jakości wody. Warianty obejmujące symulacje sytuacji awaryjnych na ujęciu Rudawa wykazały, że w przypadku przerwy w pracy zakładu, na obszarze zasilanym z tego ujęcia pojawi się bardzo duże obniżenie ciśnienia, aż do powstania obszarów zupełnie pozbawionych dostawy wody, pomimo że na pozostałym obszarze miasta będą występowały zdatne do zagospodarowania rezerwy. Natomiast awarie ujęcia na Dłubni nie stwarzały takiego zagrożenia. Wśród przeprowadzonych w tym czasie badań modelowych można też wymienić warianty dotyczące sposobów zasilania peryferyjnej strefy Skotnik.

Lata osiemdziesiąte i dziewięćdziesiąte
    Obliczenia modelowe, przeprowadzane w latach dziewięćdziesiątych, dotyczyły przede wszystkim racjonalizacji układów strefowania oraz modernizacji poprawiających lokalnie warunki funkcjonowania sieci. Działania obejmowały też warianty sprawdzające warunki zasilania rejonu Dworca Głównego w związku z przewidywaną rozbudową. Ponadto opisana sytuacja awarii ujęcia Rudawa wskazała na niedostatek objętości wody magazynowanej w obszarze jego oddziaływania, co doprowadziło do powstania koncepcji budowy nowego zbiornika Górka Narodowa. Przeprowadzone badania modelowe umożliwiły określenie jego wysokości położenia przy założeniu prawidłowego jego współdziałania ze zbiornikiem Kopiec i ujęciem Rudawa. Wykazały ponadto, że budowa tego zbiornika zmniejsza zakres ekstremalnych wahań ciśnienia z 18 m do 3 m, co równocześnie w sposób znaczący obniża ryzyko rozszczelniania sieci wo do ciągowej w tym rejonie. Skutki symulacji awarii ujęcia Rudawa wskazały również na niewy starczające pod względem przepustowości połączenie rejonu jego oddziaływania ze zbiornikiem Kopiec.
    Badania modelowe wykonywane na przełomie lat osiemdziesiątych i dziewięćdziesiątych obejmowały szereg wariantów związanych z modernizacją (powiększeniem przepustowości) w obrębie lewobrzeżnej części Krakowa, w celu zwiększenia obszaru oddziaływania zmodernizowanego zbiornika Kopiec, przez co możliwe było zmniejszenie parametrów pracy ujęcia Rudawa (wydajności i wysokości podnoszenia). Dla przykładu można podać rozważane modernizacje w obrębie ulicy Kościuszki czy też w obrębie alei 3 Wieszczy. Brano również pod uwagę różne warianty przydławienia (lub całkowitego zamknięcia) kolejnych rurociągów łączących lewy i prawy brzeg Wisły (funkcjonujące w starym układzie zasilania) w celu zmniejszenia wpływu wyższego ciśnienia na obszarze oddziaływania zbiornika Kopiec na niżej położony zbiornik Krzemionki. Ponadto stosownie do wcześniej już wymienionych scenariuszy sytuacji awaryjnych, ciąg tego typu badań modelowych był nadal kontynuowany, uzyskując obszerny obraz, niekiedy tylko lokalnych warunków funkcjonowania systemu wodociągowego. Obraz ten pozwalał również na sformułowanie zaleceń do modernizacji wskazanych rurociągów, zmniejszając tym samym negatywne skutki potencjalnych awarii.
    Lata dziewięćdziesiąte dla krakowskiego wodociągu, podobnie jak dla wielu innych w Polsce, stanowiły okres sukcesywnie malejącego poboru wody. Wymagało to w badaniach modelowych ciągłej weryfikacji wielkości zapotrzebowania i jednoczesnego badania warunków funkcjonowania systemu przy różnych poziomach zapotrzebowania na wodę. Można było w ten sposób określać prędkości przepływu w rurociągach i w trakcie eksploatacji odpowiednio reagować na zbyt niskie wartości. Należy podkreślić, że niektóre przewody wodociągowe wybudowane do połowy lat dziewięćdziesiątych były projektowane dla koncepcji Wielkiego Krakowa.
    Każdy rozważany wariant funkcjonowania sieci wodociągowej Krakowa mógł zostać w sposób wymierny scharakteryzowany za pomocą serii wskaźników i porównany z innymi wariantami oraz stanem odwzorującym warunki bieżące. W ten sposób na każdym etapie obliczeń modelowych istniał system ocen kwantyfikujący rozważane rozwiązania (np. skutki określonej sytuacji awaryjnej i wariantów przedsięwzięć zmniejszających poziom ich negatywnego oddziaływania).

Zakład Uzdatniania Wody „Rudawa”.

Dalszy rozwój modelu
    Okres po roku 2000 był poświęcony, przy wykorzystaniu pełnych możliwości potencjału obliczeniowego istniejących komputerów i możliwości oprogramowania, na budowę prak tycznie nowego programu symulacyjnego i nowego, zdecydowanie większego modelu sieci wodociągowej Krakowa. Uzyskane dotychczas doświadczenia zostały w nowym programie wykorzystane i wzbogacone o narzędzia ułatwiające konstruowanie modelu, jego weryfikację i modyfikację. Nowy program praktycznie nie stwarzał ograniczeń dla szczegółowości odwzorowania modelowanej sieci wodociągowej i wobec tego konstruowany model mógł być zdecydowanie dokładniejszy (większa liczba odwzorowywanych rurociągów), i w ten sposób opracowany model mógł być jednocześnie wykorzystywany do badań ogólnych, i lokalnych warunków funkcjonowania. Aktualnie w modelu systemu wodociągowego Krakowa zostały odwzorowane wszystkie przewody o średnicach nominalnych większych lub równych 100 mm oraz część przewodów o średnicach mniejszych, lecz lokalnie istotnych. Na to odwzorowanie składa się ponad 24 000 węzłów i 26 000 odcinków, na których opisano ponad 9 000 zasuw liniowych. Zasuwy te wraz z regulatorami ciśnienia i hydroforniami wyodrębniają ponad 20 większych stref zróżnicowanego ciśnienia. Model geometrii połączeń, będący częścią modelu systemu, wzbogacony jest o niezwykle istotny model zapotrzebowania na wodę, dzięki któremu uzyskuje się odpowiednią dynamikę zmienności i różnorodności poboru wody w poszczególnych rejonach Krakowa. Model zapotrzebowania powstał poprzez wydzielenie prawie 150 obszarów o jednolitej strukturze zagospodarowania przestrzennego, częściowo pokrywających się z podziałem administracyjnym Krakowa, i podzieleniu ich na prawie 16 000 powierzchni, traktowanych jako obszary bezpośrednio zasilane z wodociągu. Tak złożona struktura pozwala w satysfakcjonujący sposób odwzorować zmienność i ilość pobieranej wody oraz przyporządkować pobór do najbliższego węzła sieci.
    W ramach dalszego rozwoju modelu planuje się jego integrację z systemem zbytu poprzez przyporządkowanie odczytów z wszystkich wodomierzy do węzłów w modelu, uzyskując tym samym przestrzenny obraz wielkości poboru wody, zbliżony do warunków rzeczy wistych w sposób dotychczas niespotykany.
    System wodociągowy o takiej złożoności, wielu źródłach zasilania oraz wydzielonych strefach ciśnienia wymaga szczególnej uwagi i właściwego działania zarówno w przypadku wystąpienia awarii, jak i przy planowaniu jego rozbudowy oraz poszerzaniu grupy odbiorców o przyległe gminy. W tym przypadku niejednokrotnie wymagane jest zwiększenie średnic istniejących, peryferyjnych przewodów, by nierzadko znacznie zwiększony przepływ wody nie powodował nadmiernego spadku ciśnienia w punkcie jej sprzedaży. Właściwe wykorzystanie potencjału poznawczego, który ukryty jest w aktualnie eksploatowanym modelu sieci pozwala na wiążące udzielenie odpowiedzi na te i inne pytania, mogąc istotnie wpłynąć na procesy decyzyjne odnośnie rozwoju systemu.
    Obecny poziom wielkości poborów wody czyni z krakowskiego układu wodociągowego system zdecydowanie nadmiarowy pod względem wydajności źródeł. Jednakże z powodu niewystarczających możliwości przerzutowych (również przy uwzględnieniu liczby lat ich eksploatacji) wykorzystanie tego faktu do optymalizacji pod względem techniczno-ekonomicznym nie jest w pełni możliwe. W związku z tym obecny stan zasilania krakowskiego wodociągu ma w dużej mierze charakter zachowawczy, który polega na utrzymywaniu wydajności poszczególnych źródeł na wyraźnie obniżonym poziomie, utrzymując w ten sposób wysoki stan ich rezerw. Z drugiej strony, utrzymywanie na wejściu do miasta od strony ujęcia na Rabie zbiorników o pojemności prawie 160 tys. m³ stwarza pokaźną rezerwę przy obecnym poziomie poboru, która to rezerwa może być wykorzystana jedynie przy założeniu pełnej sprawności przewodów tranzytowych w kierunku Kopca i Nowej Huty.

 

* * *

     Postęp, jaki dokonał się w dziedzinie modelowania systemów wodociągowych, poczynając od lat trzydziestych ubiegłego wieku po dzień dzisiejszy, znaczony był śladami nowatorskich pomysłów, wysublimowaną matematyką oraz wybiegającymi w przyszłość ideami, które konsekwentnie wdrażane doczekały się odpowiedniego zaplecza technicznego, by skutecznie zaistnieć we współczesnych narzędziach analizy inżynierskiej. Stworzony dzięki tym narzędziom, sukcesywnie rozwijany i uzupełniany model sieci, zawsze towarzyszył rozwojowi systemu wodociągowego Krakowa, wspomagając proces decyzyjny, nierzadko na poziomie działań strategicznych, takich jak budowa przewodów magistralnych, strefowanie systemu czy właściwa współpraca zbiorników sieciowych.

Autor: Krzysztof Knapik, Robert Płoskonka, Politechnika Krakowska

Artykuł został opublikowany w magazynie "Ochrona Środowiska" nr 1/2012

 Źródło fot.: MPWiK Kraków